摘要

為探究表面張力對微通道內(nèi)水溶液流動沸騰的影響，針對0.2 mm×20.0 mm的矩形微通道，底面恒熱流(q=200 kW·m?2)加熱的工況進行數(shù)值模擬。采取VOF多相流模型和用戶自定義函數(shù)建模，應(yīng)用幾何重構(gòu)的方法追蹤汽液兩相界面遷移的變化。通過計算得到表面張力σ分別為0.035,0.045,0.059 N·m?1(純水)時，微通道內(nèi)水溶液流動沸騰過程中汽泡沿流動方向的成長、聚并等演變行為和相應(yīng)的汽液兩相流的流型發(fā)展?fàn)顩r(泡狀流、彈狀流和拉伸汽泡流)。結(jié)果表明：與σ=0.059 N·m?1相比，σ=0.035 N·m?1時，單個汽泡尺寸減小約1/2，流型轉(zhuǎn)變滯后，且通道進出口壓降Δp波動幅度減小約2.1 kPa，加熱壁面溫度超過400 K的區(qū)域減少3/4，最高過熱溫度從1600 K降到1000 K；不同的表面張力，微通道內(nèi)流動方向上的汽泡演變過程有所差別，但均會依次出現(xiàn)泡狀流、彈狀流和拉伸汽泡流的流型變化規(guī)律；減小表面張力，有助于提高汽液兩相流的流動穩(wěn)定性，進而保證微通道內(nèi)相變換熱的可靠性。

引言

微通道內(nèi)的流動以其超越常規(guī)通道的換熱性能廣泛應(yīng)用在機電系統(tǒng)、電子和生物科學(xué)等領(lǐng)域。隨著電子產(chǎn)品微型化、高度集成，單相換熱已無法滿足芯片的散熱要求。微通道內(nèi)的流動沸騰換熱可以實現(xiàn)小空間大熱量的轉(zhuǎn)移，具有降低受熱面的溫度梯度，減少熱應(yīng)力等特點，可保證電子器件的穩(wěn)定可靠運行，倍受國內(nèi)外研究人員的關(guān)注。

大量研究表明：微通道流動沸騰與常規(guī)通道相比，表面張力的作用遠(yuǎn)大于慣性力，通道的尺寸效應(yīng)對汽泡行為影響明顯，相應(yīng)地，微通道內(nèi)流動沸騰工程中的汽液兩相流動穩(wěn)定性和傳熱可靠性問題更為復(fù)雜、突出。文獻[1-3]研究了純水在單個矩形微通道內(nèi)的流動沸騰傳熱發(fā)現(xiàn)：流型轉(zhuǎn)變影響兩相流的流動、傳熱穩(wěn)定性，不同時刻，壓降、流體出口溫度以及加熱壁面溫度均隨著流型的轉(zhuǎn)變而發(fā)生振蕩。近年來的研究發(fā)現(xiàn)：在水中添加少量表面活性劑可以通過減小水溶液的表面張力、黏度和接觸角等參數(shù)改善水溶液的沸騰特性。如文獻[4-6]有關(guān)池沸騰的研究發(fā)現(xiàn)：添加表面活性劑的水溶液可以改變受熱面汽泡的核化行為，如增加汽化核心，提高汽泡脫離頻率，減小汽泡尺寸，抑制汽泡聚并等等，這對強化其核態(tài)沸騰傳熱有利。同時，汽泡核化行為直接影響汽液兩相流的流型演變，決定汽液兩相的流動與傳熱特征。文獻[7]試驗觀察表面活性劑水溶液在豎直管內(nèi)的流動沸騰得出：與純水相比，水溶液在流動沸騰過程中，汽泡尺寸更小、更不易聚合，且更有序地出現(xiàn)在沸騰表面，這有利于汽液兩相流的流動與傳熱穩(wěn)定性。然而不足的是，現(xiàn)有關(guān)于表面活性劑水溶液池沸騰的報道較為多見，而有關(guān)其流動沸騰的研究則很少，且局限于試驗研究。由于受試驗條件、測試方法的限制，難以達成共識，阻礙人們對表面活性劑水溶液在微通道內(nèi)的流動沸騰機制的進一步認(rèn)識。計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)的數(shù)值模擬方法可以克服試驗條件的制約，靈活地分析各個參數(shù)對物理過程的作用，實現(xiàn)多相流動的可視化，再現(xiàn)多相流動與傳熱的具體細(xì)節(jié)。因此，逐漸受到研究者的青睞。

筆者針對表面活性劑水溶液在0.2 mm×20.0 mm的矩形微通道內(nèi)的流動沸騰過程進行數(shù)值模擬，采用CFD數(shù)值模擬軟件中的VOF模型(volume of fluid model)及用戶自定義函數(shù)(user defined function,UDF)構(gòu)建汽液兩相流動傳熱模型。著重研究水溶液的汽液表面張力對微通道內(nèi)的汽泡行為及汽液兩相流的流型轉(zhuǎn)變的影響，分析表面張力與矩形微通道內(nèi)汽液兩相流流動的穩(wěn)定性以及沸騰換熱可靠性之間的關(guān)聯(lián)。

1理論模型與幾何建模

1.1 VOF模型

VOF模型通過求解1組控制方程和追蹤計算區(qū)域內(nèi)汽液兩相的體積份額，得到汽液兩相的分布特征，常用于沸騰過程的數(shù)值模擬。其中，選擇合理的插值方法定義汽液界面上的對流、擴散通量，直接影響求解精度和計算資源，選用幾何重構(gòu)法(geometric reconstruction scheme)跟蹤汽液界面的遷移變化。VOF模型中，各計算單元內(nèi)汽液相體積分?jǐn)?shù)之和為1，即

αl+αv=1

式中αl,αv分別為液相、汽相的體積分?jǐn)?shù)。

對于微通道內(nèi)的流動沸騰，表面張力占主導(dǎo)。VOF模型基于表面力連續(xù)模型(continuum surface force model)給出表面張力沿汽液相界面的作用。界面上的表面張力可以表示為汽液界面的壓降的形式，用散度理論以體積力Fvol添加在動量方程中，對于汽液兩相，F(xiàn)vol可表示為

Fvol=σ(ρκl?αl)/[0.5(ρl+ρv)]

式中：σ為汽液界面的表面張力，N·m?1；ρl和ρv分別為液相、汽相密度，kg·m?3；κl,κv分別為液相、汽相的曲率，滿足

κl=?·(?αl/|?αl|),κv=?·(?αv/|?αv|)

其中

κl=-κv,?αl=-?αv

1.2用戶自定義函數(shù)

流動沸騰涉及相變換熱，需考慮汽液界面之間的質(zhì)量、能量傳遞，采用VOF多相流模型還需引入用戶自定義函數(shù)UDF在對應(yīng)的連續(xù)方程、能量方程中分別添加源項。為此，在UDF中定義由液相轉(zhuǎn)移到汽相的質(zhì)量源項為

S={rlαlρl(Tl-Tsat)/Tsat,Tl≥Tsat

rvαvρv(Tl-Tsat)/Tsat,Tl<Tsat

式中：rl,rv為調(diào)節(jié)因子，s?1；Tl,Tsat分別為水溶液的液相溫度、飽和溫度，K。

相應(yīng)地，能量源項為

Q=-hlvS

式中hlv為汽化潛熱，J·kg?1。

rl,rv取值會影響求解過程的收斂性，也會導(dǎo)致相界面的溫度偏離Tsat過大，無法滿足VOF模型的適用要求和求解精度，rl,rv取值為10 s?1。

1.3計算模型

水溶液的流動通道可簡化為0.2 mm×20.0 mm 2維矩形通道(寬度與高度相同)，其幾何模型如圖1所示。計算區(qū)域采用四邊形網(wǎng)格，由于汽泡在加熱壁面上產(chǎn)生，臨近加熱壁面區(qū)域的網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于汽泡臨界尺寸，為此，需作網(wǎng)格加密處理，經(jīng)無關(guān)性檢查，網(wǎng)格總數(shù)為5×10?。設(shè)定水溶液的入口流速為0.5 m·s?1，過冷度為2 K，加熱面熱流密度為200 kW·m?2，上壁面絕熱，出口為壓力出口。模擬時，壓力參考點取出口處最上方的點，操作密度取0.596 kg·m?3，時間步長取2×10??s。

計算區(qū)域幾何模型

圖1計算區(qū)域幾何模型

添加表面活性劑的水溶液濃度較低，除表面張力、黏性和潤濕特性的改變外，其物性參數(shù)可參照純水選取。考慮表面張力在微通道內(nèi)流動沸騰的主導(dǎo)作用，暫未考慮水溶液黏性、潤濕特性對流動沸騰的影響，僅考慮表面張力的作用。根據(jù)水、水蒸汽的相關(guān)數(shù)據(jù)計算可得：汽液兩相的Knudsen數(shù)(Kn)均遠(yuǎn)小于0.001，N-S方程仍然適用于汽液兩相。控制方程中的對流項、擴散項采用2階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合選則PISO算法，壓力項離散選用PRESTO格式。

1.4表面張力取值

根據(jù)試驗測得的APG(alkyl poly glycoside)水溶液表面張力，表面張力σ分別取0.035,0.045,0.059 N·m?1(純水)。由于試驗無法測定溶液的動態(tài)表面張力，故取值實際為靜態(tài)表面張力測量值。